Материальная точка, двигаясь прямолинейно с начальной скоростью 2 м/с и ускорением 0,5 м/с2, прошла путь 12 м. Чему равна ее скорость в конце пути?

Чтобы вычислить конечную скорость материальной точки, можно воспользоваться уравнением движения, которое связывает начальную скорость, ускорение, путь и конечную скорость. Для этого используем следующее уравнение:

\[ v^2 = v_0^2 + 2a s, \]

где:

• \( v \) — конечная скорость,
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение,
• \( s \) — пройденный путь.

Дано:

• \( v_0 = 2 \, \text{м/с} \),
• \( a = 0,5 \, \text{м/с}^2 \),
• \( s = 12 \, \text{м} \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ v^2 = (2 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot (0,5 \, \text{м/с}^2) \cdot (12 \, \text{м}). \]

Теперь посчитаем:

1. \( (2 \, \text{м/с})^2 = 4 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \).
2. \( 2 \cdot 0,5 \cdot 12 = 12 \).

Теперь добавим эти значения:

\[ v^2 = 4 + 12 = 16 \, \text{м}^2/\text{с}^2. \]

Теперь найдём \( v \):

\[ v = \sqrt{16} = 4 \, \text{м/с}. \]

Таким образом, конечная скорость материальной точки в конце пути равна 4 м/с.