x²+x-6

Чтобы решить уравнение \(x^2 + x - 6 = 0\), мы можем использовать метод факторизации.

1. Сначала найдём такие два числа, произведение которых равно \(-6\) (это свободный член) и сумма которых равна \(1\) (коэффициент при \(x\)). Подходящие числа - это \(3\) и \(-2\), так как \(3 \cdot (-2) = -6\) и \(3 + (-2) = 1\).

2. Теперь мы можем разложить уравнение на множители: \[ (x + 3)(x - 2) = 0 \]

3. Установим каждое из множителей равным нулю: \[ x + 3 = 0 \quad \text{или} \quad x - 2 = 0 \]

4. Решим каждое уравнение: \[ x = -3 \quad \text{и} \quad x = 2 \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + x - 6 = 0\) равны \(x = -3\) и \(x = 2\).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другие математические задачи, не стесняйтесь спрашивать!