4 11/15×15+1 3/5=

Чтобы решить выражение \(4 \frac{11}{15} \times 15 + 1 \frac{3}{5}\), начнём с преобразования смешанных дробей в неправильные.

1. Преобразование смешанных дробей:
   • \(4 \frac{11}{15} = \frac{4 \times 15 + 11}{15} = \frac{60 + 11}{15} = \frac{71}{15}\)
   • \(1 \frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5}\)

Теперь мы можем подставить эти значения в выражение:

\[ \frac{71}{15} \times 15 + \frac{8}{5} \]

2. Умножение:
   • \(\frac{71}{15} \times 15 = 71\) (поскольку \(15\) в числителе и знаменателе сокращаются).

Теперь у нас есть:

\[ 71 + \frac{8}{5} \]

3. Сложение:
   • Для сложения \(71\) и \(\frac{8}{5}\) сначала переведём \(71\) в дробь с одинаковым знаменателем. \(71\) можно записать как \(\frac{71 \times 5}{5} = \frac{355}{5}\).

Теперь сложим дроби:

\[ \frac{355}{5} + \frac{8}{5} = \frac{355 + 8}{5} = \frac{363}{5} \]

4. Преобразование в смешанную дробь:
   • Разделим \(363\) на \(5\): \(363 \div 5 = 72\) (целая часть), остаток \(3\).
   • Таким образом, \(\frac{363}{5} = 72 \frac{3}{5}\).

Итак, окончательный ответ:

\[ 4 \frac{11}{15} \times 15 + 1 \frac{3}{5} = 72 \frac{3}{5} \]