решить уравнение 25у²-64=0

Для решения уравнения \( 25y^2 - 64 = 0 \) воспользуемся методом приведения уравнения к стандартному виду.

1. Сначала перенесем \( 64 \) на правую сторону уравнения:

\[ 25y^2 = 64 \]

2. Теперь разделим обе стороны уравнения на \( 25 \):

\[ y^2 = \frac{64}{25} \]

3. Чтобы найти \( y \), извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\[ y = \pm \sqrt{\frac{64}{25}} \]

4. Упростим корень:

\[ y = \pm \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}} = \pm \frac{8}{5} \]

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ y_1 = \frac{8}{5} \quad \text{и} \quad y_2 = -\frac{8}{5} \]

Ответ: \( y = \pm \frac{8}{5} \).