Х²-20=х

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 20 = x \), начнем с приведения его к стандартному виду. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

\[ x^2 - x - 20 = 0 \]

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой решения квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае \( a = 1 \), \( b = -1 \), \( c = -20 \). Подставим эти значения в формулу:

1. Сначала находим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81 \]

2. Теперь подставляем дискриминант в формулу:

\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 9}{2} \]

Это дает нам два решения:

\[ x_1 = \frac{10}{2} = 5 \] \[ x_2 = \frac{-8}{2} = -4 \]

Таким образом, уравнение \( x^2 - 20 = x \) имеет два решения: \( x = 5 \) и \( x = -4 \).