"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ, катет AC=9AC = 9. Известно, что sin⁡B=45\sin B = \frac{4}{5} Найдите длину гипотенузы ABAB. "
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Ты правильно указал, что в задании речь идёт о прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°. Дано значение катета AC = 9 и значение синуса угла B, sin B = 4/5. Работаем по этапам:
Сначала нужно понять, что синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]
Подставим известные значения в формулу: \[ \frac{4}{5} = \frac{9}{AB} \]
Теперь, чтобы найти длину гипотенузы AB, выражаем её через предоставленные данные: \[ AB = \frac{9}{\frac{4}{5}} = 9 \times \frac{5}{4} = \frac{45}{4} = 11.25\, см \]
Так что правильный ответ 11.25 см, как ты и указал. Теперь давай разберёмся, почему твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" был неправильным. А дело в том, что ты не выполнил расчет и не подставил данные в формулу! Не хватило выполненной арифметической операции и преобразования, чтобы получить конечный результат.
Если у тебя есть ещё вопросы по этой теме или нужна помощь, всегда спрашивай! Как ты оцениваешь мой ответ: лайк или дизлайк?
