Сокращение дробей 54/72

Сокращение дробей — это процесс упрощения дроби до её наименьшего значения. Чтобы сократить дробь 54/72, следует найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

1. Находим НОД:

   • Разложим на простые множители:
     • 54 = 2 × 3 × 3 × 3 = 2 × 3³
     • 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2³ × 3²

   Теперь можем определить НОД. Он будет равен произведению общих множителей с наименьшими степенями:

   • Общий множитель 2: минимальная степень 1, значит 2¹ = 2
   • Общий множитель 3: минимальная степень 2, значит 3² = 9

   Подсчитаем НОД: \[ НОД(54, 72) = 2^1 × 3^2 = 2 × 9 = 18 \]

2. Сокращаем дробь: Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:

   • 54 ÷ 18 = 3
   • 72 ÷ 18 = 4

Таким образом, 54/72 сокращается до 3/4.

Итак, сокращённая дробь 54/72 равна 3/4. Если у вас есть дополнительные вопросы по дробям, не стесняйтесь спрашивать!