616÷(2 3/4 +11 11/12) =

Чтобы решить задачу \( 616 \div (2 \frac{3}{4} + 11 \frac{11}{12}) \), давайте сначала разберем дробные числа и сделаем необходимые преобразования.

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

   • \( 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \)
   • \( 11 \frac{11}{12} = \frac{11 \times 12 + 11}{12} = \frac{132 + 11}{12} = \frac{143}{12} \)

2. Теперь у нас есть выражение: \[ 2 \frac{3}{4} + 11 \frac{11}{12} = \frac{11}{4} + \frac{143}{12} \]

3. Для сложения дробей нужно найти общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 4 и 12 — это 12. Перепишем первую дробь: \[ \frac{11}{4} = \frac{11 \times 3}{4 \times 3} = \frac{33}{12} \]

4. Теперь складываем: \[ \frac{33}{12} + \frac{143}{12} = \frac{33 + 143}{12} = \frac{176}{12} \]

5. Сократим дробь \( \frac{176}{12} \):

   • Находим общий делитель: 4. \[ \frac{176 \div 4}{12 \div 4} = \frac{44}{3} \]

6. Теперь подставляем в исходное выражение: \[ 616 \div \frac{44}{3} \]

7. Деление дроби эквивалентно умножению на её обратную: \[ 616 \times \frac{3}{44} \]

8. Сначала делим 616 на 44: \[ 616 \div 44 = 14 \] (так как \( 14 \times 44 = 616 \)).

9. Теперь умножаем: \[ 14 \times 3 = 42 \]

Таким образом, ответ: \[ 616 \div (2 \frac{3}{4} + 11 \frac{11}{12}) = 42. \]