Найдите значение выражения (7-2 2/5:8/15) :5 5/8

Давайте разберёмся с вашим выражением пошагово:

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит следующим образом: \[ (7 - 2 \frac{2}{5} : \frac{8}{15}) : 5 \frac{5}{8} \]

1. Преобразуем смешанные числа:
   • \(2 \frac{2}{5} = 2 + \frac{2}{5} = \frac{10}{5} + \frac{2}{5} = \frac{12}{5}\)
   • \(5 \frac{5}{8} = 5 + \frac{5}{8} = \frac{40}{8} + \frac{5}{8} = \frac{45}{8}\)

Теперь выражение выглядит так: \[ (7 - \frac{12}{5} : \frac{8}{15}) : \frac{45}{8} \]

2. Выполним деление: Чтобы разделить дроби, мы можем умножить на обратную: \[ \frac{12}{5} : \frac{8}{15} = \frac{12}{5} \times \frac{15}{8} = \frac{12 \times 15}{5 \times 8} = \frac{180}{40} = \frac{9}{2} \]

Теперь выражение: \[ (7 - \frac{9}{2}) : \frac{45}{8} \]

3. Найдём \(7 - \frac{9}{2}\): Сначала преобразуем 7 в дробь: \[ 7 = \frac{14}{2} \] Теперь можем вычесть: \[ \frac{14}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5}{2} \]

Теперь выражение принимает следующий вид: \[ \frac{5}{2} : \frac{45}{8} \]

4. Выполним последнее деление: \[ \frac{5}{2} : \frac{45}{8} = \frac{5}{2} \times \frac{8}{45} = \frac{5 \times 8}{2 \times 45} = \frac{40}{90} = \frac{4}{9} \]

Таким образом, значение выражения: \[ \frac{4}{9} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!