вычислите:1 целая 1/11*(1/2+2/3) -1, 21
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Сначала вычислим выражение в скобках: \( \frac{1}{2} + \frac{2}{3} \).
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6.
Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \]
Теперь складываем: \[ \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6} \]
Далее, подставляем это значение в выражение: \[ 1 \, \text{целая} \, \frac{1}{11} \times \frac{7}{6} \]
Сначала преобразуем \( 1 \, \text{целая} \, \frac{1}{11} \) в неправильную дробь: \[ 1 \, \text{целая} \, \frac{1}{11} = \frac{11}{11} + \frac{1}{11} = \frac{12}{11} \]
Теперь умножим: \[ \frac{12}{11} \times \frac{7}{6} = \frac{12 \times 7}{11 \times 6} = \frac{84}{66} \]
Сократим дробь: \[ \frac{84}{66} = \frac{14}{11} \quad (\text{делим числитель и знаменатель на 6}) \]
Теперь нужно вычесть 1,21 из найденного результата. Сначала преобразуем 1,21 в дробь: \[ 1,21 = \frac{121}{100} \]
Теперь, чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 100 — это 1100.
Преобразуем дроби: \[ \frac{14}{11} = \frac{14 \times 100}{11 \times 100} = \frac{1400}{1100}, \quad \frac{121}{100} = \frac{121 \times 11}{100 \times 11} = \frac{1331}{1100} \]
Теперь вычтем: \[ \frac{1400}{1100} - \frac{1331}{1100} = \frac{1400 - 1331}{1100} = \frac{69}{1100} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{69}{1100} \]
