при каком значении переменной равно нулю значение (x(x+2))/x+3

Чтобы определить, при каком значении переменной \( x \) выражение \(\frac{x(x+2)}{x} + 3\) равно нулю, сначала упростим его.

При \( x \neq 0 \) выражение можно упростить следующим образом:

\[ \frac{x(x+2)}{x} + 3 = (x + 2) + 3 = x + 5 \]

Теперь мы можем установить равенство с нулем:

\[ x + 5 = 0 \]

Решим это уравнение:

\[ x = -5 \]

Теперь не забудем о том, что при \( x = 0 \) выражение \(\frac{x(x+2)}{x}\) становится неопределенным из-за деления на ноль. Таким образом, значение \( x = -5 \) является единственным решением, при котором данное выражение равно нулю. Важно также помнить, что для любого другого значения \( x \) (кроме нуля) выражение \( \frac{x(x+2)}{x} + 3 \) будет определено.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться в другом материале, дайте знать!