прм каком значении переменной равно нулю значение дроби (x(x+2))/(x+3)

Давайте рассмотрим дробь \(\frac{x(x+2)}{x+3}\) и выясним, при каком значении переменной \(x\) она равна нулю.

Для дроби \(\frac{A}{B}\) значение равно нулю, когда числитель \(A\) равен нулю, а знаменатель \(B\) не равен нулю.

В нашем случае числитель — это \(x(x + 2)\). Чтобы найти, при каких значениях \(x\) он равен нулю, решим уравнение:

\[ x(x + 2) = 0 \]

Это уравнение выполняется, если хотя бы один из множителей равен нулю. То есть:

1. \(x = 0\)
2. \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\)

Таким образом, дробь равна нулю при \(x = 0\) и \(x = -2\).

Теперь необходимо убедиться, что знаменатель не равен нулю при этих значениях. Знаменатель \(x + 3\) равен нулю, когда:

\[ x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3 \]

Так как ни \(0\), ни \(-2\) не равны \(-3\), дробь определена и равна нулю при этих значениях.

Ответ: Значение дроби \(\frac{x(x+2)}{x+3}\) равно нулю при \(x = 0\) и \(x = -2\).