при каком значении переменной значение дроби равно нулю (y-1)²/y²
Чтобы определить, при каком значении переменной дробь \(\frac{(y-1)²}{y²}\) равна нулю, давайте проанализируем числитель и знаменатель дроби.
Дробь равна нулю тогда, когда ее числитель равен нулю (при условии, что знаменатель не равен нулю).
Числитель нашей дроби: \((y-1)²\). Чтобы найти значение \(y\), при котором числитель равен нулю, решим уравнение: \[ (y-1)² = 0 \] Это уравнение выполняется, когда: \[ y - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad y = 1 \]
Теперь проверим знаменатель \(y²\). Чтобы дробь была определена, знаменатель не должен равняться нулю. Знаменатель равен нулю, когда: \[ y² = 0 \quad \Rightarrow \quad y = 0 \] Это значение нельзя использовать, так как дробь не будет определена.
Собирая все вместе, мы можем заключить, что дробь \(\frac{(y-1)²}{y²}\) равна нулю только при \(y = 1\), и это значение допустимо, так как знаменатель в этом случае не равен нулю. Таким образом, ответ: при \(y = 1\).
