Выполните в двоичной системе счисления вычитание в столбик: 1000000(2) -101011(2)
Давайте выполним вычитание в двоичной системе счисления шаг за шагом. Нам нужно вычислить:
\[ 1000000_2 - 101011_2 \]
- Запишем числа в столбик:
1000000
- 101011
- Подравняем числа по правому краю:
1000000
- 0101011
- Теперь будем вычитать, начиная справа налево:
1-й столбик (0 - 1): Здесь мы не можем вычесть 1 из 0, поэтому займём 1 у следующего столбика. Но у нас в следующем столбике также 0, поэтому мы займём у следующего. В итоге, мы займём от второго на третьем (перенеся вперёд), что изменит наш первый столбик (0) на 2 (что в двоичной системе представляется как 10).
- 0 (из второго столбика) становится 0, превращаясь в 10 (2) после заимствования.
- После заимствования 1 (из третьего столбика) становится 1.
Получаем: \(10 - 1 = 1\)
2-й столбик (0 - 1): Как и в первом столбике, мы берем 1 у следующего столбика. В итоге получаем:
\(10 - 1 = 1\)
3-й столбик (0 - 0): Здесь вычитаем 0 из 0:
\(0 - 0 = 0\)
4-й столбик (0 - 1): Опять займет у следующего столбика, что делает его 10:
\(10 - 1 = 1\)
5-й столбик (0 - 0): Будем иметь:
\(0 - 0 = 0\)
6-й столбик (1 - 0):
\(1 - 0 = 1\)
Итак, соберем результат, начиная с верхнего (старшего) разряда:
1000000
- 0101011
---------
0010011
Таким образом, результат вычитания \(1000000_2 - 101011_2\) равен \(0010011_2\), или, упрощенно, \(10011_2\).
Надеюсь, это объяснение было полезным для вас! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь их задавать.
