укажите допустимые значания переменной в выражениях 2y дробь 9-y2

Для задания допустимых значений переменной в выражении \( \frac{2y}{9 - y^2} \), необходимо разобраться, при каких значениях \( y \) дробь будет определена.

Дробь будет неопределённой, если её знаменатель равен нулю. Поэтому нам нужно решить уравнение:

\[ 9 - y^2 = 0. \]

Теперь перенесём \( y^2 \) на правую сторону:

\[ y^2 = 9. \]

Затем, найдём корни этого уравнения, взяв квадратный корень с обеих сторон:

\[ y = \pm 3. \]

Таким образом, дробь будет неопределённой при \( y = 3 \) и \( y = -3 \).

Следовательно, допустимые значения переменной \( y \) в данном выражении – это все вещественные числа, кроме \( y = 3 \) и \( y = -3 \).

Записать это можно так:

\[ y \in \mathbb{R}, \, y \neq 3, \, y \neq -3. \]

Это означает, что \( y \) может принимать любое значение, кроме указанных двух. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!