6√8*√3/2*1/2*4

Чтобы решить выражение \( 6\sqrt{8} \cdot \sqrt{3} / 2 \cdot 1/2 \cdot 4 \), давайте поэтапно упростим его.

1. Сначала упрощаем корень:

   \(\sqrt{8}\) можно представить как \(\sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}\).

   Таким образом, \(6\sqrt{8} = 6 \cdot 2\sqrt{2} = 12\sqrt{2}\).

2. Подставляем это в выражение: \[ 12\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} / 2 \cdot 1/2 \cdot 4. \]

3. Перемножаем корни: \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{6}\), тогда получаем: \[ 12\sqrt{6} / 2 \cdot 1/2 \cdot 4. \]

4. Упростим дробь: \[ 12\sqrt{6} / 2 = 6\sqrt{6}. \]

5. Теперь умножим это на \(1/2\) и \(4\): \[ 6\sqrt{6} \cdot 1/2 = 3\sqrt{6}. \] \[ 3\sqrt{6} \cdot 4 = 12\sqrt{6}. \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 12\sqrt{6}. \]