сколько сторон имеет выпуклый много угольник если сумма его углов равна 2160

Выпуклый многоугольник с \( n \) сторонами имеет сумму внутренних углов, которая рассчитывается по формуле:

\[ S = (n - 2) \times 180^\circ \]

Где \( S \) — сумма углов, а \( n \) — количество сторон.

В данном случае сумма углов равна 2160 градусов. Подставим это значение в формулу:

\[ 2160 = (n - 2) \times 180 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала разделим обе стороны на 180:

\[ \frac{2160}{180} = n - 2 \]

Это даёт:

\[ 12 = n - 2 \]

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[ n = 12 + 2 \]

Таким образом, \( n = 14 \).

Выпуклый многоугольник с суммой углов 2160 градусов имеет 14 сторон.