сократите дробь

Привет! Давай вместе сократим эту дробь.

У нас есть дробь: (3a^2 - 6ab + 3b^2)/(6a^2 - 6b^2)

Для начала вынесем общий множитель из числителя и знаменателя.

Числитель: 3a^2 - 6ab + 3b^2 Общий множитель: 3 После выноса получается: 3(a^2 - 2ab + b^2)

Знаменатель: 6a^2 - 6b^2 Общий множитель: 6 После выноса получается: 6(a^2 - b^2)

Теперь наша дробь выглядит так: (3(a^2 - 2ab + b^2))/(6(a^2 - b^2))

Перейдем к упрощению выражений в скобках.

Числитель: (a^2 - 2ab + b^2) - это полный квадрат, поэтому его можно записать как (a - b)^2

Знаменатель: (a^2 - b^2) - это разность квадратов, поэтому его можно записать как (a - b)(a + b)

Теперь наша дробь выглядит так: (3(a - b)^2)/(6(a - b)(a + b))

Сократим на общий множитель (a - b):

(3(a - b))/(6(a + b))

Эта дробь тоже можно упростить на 3: (а - b)/(2(a + b))

Вот и все, дробь сократили до (a - b)/(2(a + b)).