представте в виде несократимой алгебраической дроби выражение а затем вычеслите если y=-3
Привет! Давай вместе решим эту задачу шаг за шагом.
Перед нами выражение, которое нужно представить в виде несократимой алгебраической дроби: \[ \frac{8y - y^2}{y^2 - 64} \] и затем вычислить его значение при \( y = -3 \).
- Сначала упростим дробь. Числитель и знаменатель можно разложить на множители.
Числитель: \( 8y - y^2 = y(8 - y) \)
Знаменатель: \[ y^2 - 64 = (y - 8)(y + 8) \]
Теперь дробь выглядит так: \[ \frac{y(8 - y)}{(y - 8)(y + 8)} \]
- Далее упростим выражение, сократив общие множители числителя и знаменателя.
\[ \frac{y(8 - y)}{(y - 8)(y + 8)} = \frac{-y(y - 8)}{(y - 8)(y + 8)} = \frac{-y}{y + 8} \] (мы сократили \( y - 8 \) и изменили знак по правилам математики)
Ответ: \( -\frac{y}{y + 8} \)
Теперь подставим \( y = -3 \):
\[ -\frac{-3}{-3 + 8} = -\frac{-3}{5} = \frac{3}{5} \]
В итоге: Упрощённое выражение: \( -\frac{y}{y + 8} \) Значение при \( y = -3 \): \( \frac{3}{5} \)
Отметь правильный результат: \[ -\frac{y}{y + 8} \]
