сократите дробь найдите её значение если x = -1 1 дробь 3

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

У нас есть дробь:

(2x^2 + 6x + 9) / (2x^2 + 9)

и нужно найти её значение, если x = -1 1/3.

Начнём с сокращения дроби, если это возможно. Заметим, что числитель и знаменатель не имеют общих множителей, кроме очевидной попытки сопоставления коэффициентов, но это осложнено их различием.

Так что просто подставим значение x = -1.333... (или -4/3) в выражения числителя и знаменателя и вычислим.

1. В числителе: 2(-4/3)^2 + 6(-4/3) + 9

Расчёты:

• (-4/3)^2 = 16/9
• 2 * 16/9 = 32/9
• 6 * (-4/3) = -24/3 = -8
• Суммируем: (32/9) + (-8) + 9 = (32/9) + (-72/9) + (81/9) = 41/9 ≈ 4.555...

2. В знаменателе: 2(-4/3)^2 + 9

Расчёты:

• (-4/3)^2 = 16/9
• 2 * 16/9 = 32/9
• Суммируем: (32/9) + 9 = (32/9) + (81/9) = 113/9 ≈ 12.555...

Теперь нужно разделить числитель на знаменатель: (41/9) / (113/9) = 41/113 ≈ 0.3628.

Так что ответ приблизительно равен 0.3628 в виде десятичной дроби. Надеюсь, помог тебе разобраться! Если у тебя есть ещё вопросы, обращайся.