3х^2-3-2х-1=0
Привет!
Вижу, у тебя есть уравнение, которое нужно решить: \( 3х^2 - 3 - 2х - 1 = 0 \).
Давай решим его вместе.
- Сначала приведем подобные члены: \[ 3х^2 - 2х - 3 - 1 = 0 \] \[ 3х^2 - 2х - 4 = 0 \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \( aх^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 3 \), \( b = -2 \), и \( c = -4 \).
- Чтобы решить это уравнение, используем дискриминант. Формула дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \).
Посчитаем дискриминант: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-4) \] \[ D = 4 + 48 \] \[ D = 52 \]
- Дискриминант положителен, значит у уравнения два различных корня. Формула для нахождения корней: \[ x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Посчитаем корни: \[ x_1, x_2 = \frac{-(-2) \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3} \] \[ x_1, x_2 = \frac{2 \pm \sqrt{52}}{6} \]
Теперь упростим: \[ \sqrt{52} = \sqrt{4 \cdot 13} = 2 \sqrt{13} \]
Так что корни будут: \[ x_1 = \frac{2 + 2\sqrt{13}}{6} = \frac{1 + \sqrt{13}}{3} \] \[ x_2 = \frac{2 - 2\sqrt{13}}{6} = \frac{1 - \sqrt{13}}{3} \]
Вот и всё! Уравнение решено, и его корни: \[ x_1 = \frac{1 + \sqrt{13}}{3} \] \[ x_2 = \frac{1 - \sqrt{13}}{3} \]
Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся, спрашивай!
