папа и Денис решили измерить шагами расстояние от дома до речки сначала его измерял папа а затем с той же точки и по той же тропинке пошёл Денис на какой расстояние от точки…
Папа и Денис решили измерить шагами расстояние от дома до речки сначала его измерял папа а затем с той же точки и по той же тропинке пошёл Денис на какой расстояние от точки старта их следы совпадали первый раз если шаг папы равен 90 см а шаг Дениса 70?
Чтобы определить, на каком расстоянии от точки старта следы папы и Дениса совпадут впервые, мы можем воспользоваться понятием наименьшего общего кратного (НОК) их шагов.
Шаг папы составляет 90 см, а шаг Дениса – 70 см. Для нахождения НОК этих двух чисел сначала найдем их первичные множители:
- 90 = 2 × 3² × 5
- 70 = 2 × 5 × 7
Теперь берем каждый множитель с наибольшей степенью:
- 2 (в степени 1)
- 3 (в степени 2, так как в 90)
- 5 (в степени 1)
- 7 (в степени 1)
Находим НОК:
\( НОК = 2^1 × 3^2 × 5^1 × 7^1 = 2 × 9 × 5 × 7 = 630 \) см.
Это значит, что их следы совпадут в первый раз на расстоянии 630 см от точки старта.
Таким образом, ответ: следы папы и Дениса совпадут первый раз на расстоянии 630 см от дома.
