Длина одного отрезка на 4 см. меньше длины другого. Если длину меньшего отрезка увеличить в 2 раза, а длину большего отрезка увеличить на 6 см, то длины отрезков будут равны.…

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Обозначим длину меньшего отрезка как \( x \) см. Тогда длина большего отрезка будет \( x + 4 \) см, так как он на 4 см длиннее.

Согласно условию задачи, если длину меньшего отрезка увеличить в 2 раза, то она станет \( 2x \) см. А если увеличить длину большего отрезка на 6 см, то он станет \( (x + 4) + 6 = x + 10 \) см.

У нас есть уравнение, в котором длины отрезков будут равны: \[ 2x = x + 10. \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим \( x \) на левую сторону: \[ 2x - x = 10. \]

2. Упрощаем: \[ x = 10. \]

Теперь мы нашли длину меньшего отрезка. Она составляет \( 10 \) см.

Таким образом, длина меньшего отрезка равна 10 см.