-2 2/7+4 3/5

Чтобы решить пример \(-2 \frac{2}{7} + 4 \frac{3}{5}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

Первое смешанное число: \(-2 \frac{2}{7} = -\left(2 \times 7 + 2\right)/7 = -\left(14 + 2\right)/7 = -16/7\).

Второе смешанное число: \(4 \frac{3}{5} = 4 \times 5 + 3 = 20 + 3 = 23/5\).

Теперь у нас есть два неправильных дроби: \(-\frac{16}{7} + \frac{23}{5}\).

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель (НОД) для 7 и 5 — это 35.

Переведем каждую дробь к общему знаменателю:

\(-\frac{16}{7} = -\frac{16 \times 5}{7 \times 5} = -\frac{80}{35}\), \(\frac{23}{5} = \frac{23 \times 7}{5 \times 7} = \frac{161}{35}\).

Теперь можем сложить дроби:

\(-\frac{80}{35} + \frac{161}{35} = \frac{-80 + 161}{35} = \frac{81}{35}\).

Теперь можно преобразовать эту неправильную дробь в смешанное число. \(81\) делим на \(35\).

\(81 \div 35 = 2\) (целая часть) с остатком \(11\).

Таким образом, \(\frac{81}{35} = 2 \frac{11}{35}\).

Итак, ответ на пример \(-2 \frac{2}{7} + 4 \frac{3}{5} = 2 \frac{11}{35}\).