когда пассажир неподвижно стоит на эскалаторе он поднимается наверх за 2 минуты идя пешком по неподвижному эскалатору он достигает вверх за 8 минут за какое время поднимется…

Для решения этой задачи давайте обозначим некоторые переменные:

• Пусть скорость движущегося эскалатора равна \( v_e \).
• Пусть скорость пассажира (в покое) равна \( v_p \).
• Длина эскалатора равна \( L \).

Из условия задачи знаем следующее:

1. Когда пассажир стоит на неподвижном эскалаторе, он поднимается наверх за 2 минуты: \[ L = v_e \cdot 2 \text{ мин} \]

2. Когда пассажир идет пешком по неподвижному эскалатору, он достигает верха за 8 минут: \[ L = v_p \cdot 8 \text{ мин} \]

Теперь мы можем выразить длину эскалатора через две формулы.

1. Из первого уравнения: \[ v_e = \frac{L}{2} \]

2. Из второго уравнения: \[ v_p = \frac{L}{8} \]

Теперь найдем скорость пассажира и эскалатора в виде соотношения: \[ v_p = 4v_e \]

Теперь находим время, за которое пассажир поднимется по движущемуся эскалатору. Если пассажир идет вверх по движущемуся эскалатору, его общая скорость будет: \[ v_{общая} = v_p + v_e \]

Подставляем значения: \[ v_{общая} = \frac{L}{8} + \frac{L}{2} = \frac{L}{8} + \frac{4L}{8} = \frac{5L}{8} \]

Теперь найдем время, необходимое для прохождения длины эскалатора: \[ t = \frac{L}{v_{общая}} = \frac{L}{\frac{5L}{8}} = \frac{8}{5} \text{ минут} = 1,6 \text{ минут} \]

Таким образом, пассажир поднимется наверх по движущемуся эскалатору за 1,6 минуты.