9⁵'³÷ 81²'⁴

Чтобы решить выражение \(9^{5/3} \div 81^{2/4}\), сначала давайте упростим каждую часть.

1. Упрощение \(81^{2/4}\):

   Поскольку \(2/4 = 1/2\), мы можем записать: \[ 81^{2/4} = 81^{1/2} \] Число \(81\) можно представить как \(9^2\). Таким образом: \[ 81^{1/2} = (9^2)^{1/2} = 9^{2 \cdot (1/2)} = 9^1 = 9 \]

2. Теперь у нас есть выражение: \[ 9^{5/3} \div 9 = 9^{5/3 - 1} \]

   Мы можем записать 1 в виде дроби: \[ 1 = 3/3 \] Тогда: \[ 9^{5/3 - 3/3} = 9^{(5-3)/3} = 9^{2/3} \]

3. Финальный ответ: Мы можем оставить ответ в этом виде или представить его в корневой форме. \(9^{2/3}\) можно записать как: \[ (9^2)^{1/3} = 81^{1/3} \]

Таким образом, финальный ответ: \[ 9^{2/3} \text{ или } 81^{1/3} \]