3x²-9x=0 7x=4x² 5x²-5=0 9=9x2 5x-6=x²
Давайте решим каждое из уравнений по очереди.
- 3x² - 9x = 0
Для решения этого уравнения мы можем вынести общий множитель:
3x(x - 3) = 0
Теперь у нас есть два множителя. Мы можем установить каждый из них равным нулю:
3x = 0 → x = 0
x - 3 = 0 → x = 3
Итак, корни уравнения: x = 0 и x = 3.
- 7x = 4x²
Перепишем уравнение в стандартной форме:
4x² - 7x = 0
Вынесем общий множитель:
x(4x - 7) = 0
Теперь снова ставим каждый множитель равным нулю:
x = 0
4x - 7 = 0 → 4x = 7 → x = 7/4
Корни уравнения: x = 0 и x = 7/4.
- 5x² - 5 = 0
Переписываем уравнение:
5x² = 5
Делим обе стороны на 5:
x² = 1
Теперь находим корни:
x = ±√1 → x = 1 и x = -1
Корни уравнения: x = 1 и x = -1.
- 9 = 9x²
Переписываем уравнение, чтобы приравнять его к нулю:
9x² - 9 = 0
Вынесем общий множитель:
9(x² - 1) = 0
Затем находим корни:
x² - 1 = 0 → (x - 1)(x + 1) = 0
Таким образом,
x = 1 и x = -1.
Корни уравнения: x = 1 и x = -1.
- 5x - 6 = x²
Переписываем уравнение в стандартной форме:
x² - 5x + 6 = 0
Теперь решаем его, используя формулу дискриминанта:
D = b² - 4ac = (-5)² - 416 = 25 - 24 = 1
Корни находятся по формуле:
x = (5 ± √D) / 2a
x = (5 ± 1) / 2
Теперь найдем значения:
x₁ = (5 + 1) / 2 = 3
x₂ = (5 - 1) / 2 = 2
Корни уравнения: x = 2 и x = 3.
Таким образом, для всех уравнений мы нашли корни. Если у вас есть дополнительные вопросы по решению этих уравнений или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
