на трёх полках шкафы стояли книги на первой полке на 20 книг больше чем у меня второй на третий на семь книг больше чем на второй сколько книг в шкафу если самое маленькое…

Давайте разберем задачу вместе. Обозначим количество книг на третьей полке как \( x \). Тогда по условию задачи имеем:

1. На третьей полке книг: \( x \).
2. На второй полке книг: \( x - 7 \) (так как на третьей полке на 7 книг больше, чем на второй).
3. На первой полке книг: \( (x - 7) + 20 = x + 13 \) (потому что на первой полке на 20 книг больше, чем на второй).

Теперь мы можем составить уравнение. Мы знаем, что самое маленькое количество книг на полке равно 14. Это означает, что:

\[ x \geq 14, \] \[ x - 7 \geq 14, \] \[ x + 13 \geq 14. \]

Решим эти неравенства:

1. Для \( x \geq 14 \) — это просто утверждение.
2. Для \( x - 7 \geq 14 \) решим: \[ x \geq 14 + 7 = 21. \]
3. Для \( x + 13 \geq 14 \) решим: \[ x \geq 14 - 13 = 1. \]

Таким образом, самое строгое условие — это \( x \geq 21 \).

Теперь определим количество книг:

1. На третьей полке: \( x = 21 \).
2. На второй полке: \( 21 - 7 = 14 \).
3. На первой полке: \( 21 + 13 = 34 \).

Теперь посчитаем общее количество книг:

\[ 21 + 14 + 34 = 69. \]

Таким образом, всего в шкафу стоит 69 книг.