609, 407 найти нод

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 609 и 407, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на том, что НОД двух чисел также является НОД их разности.

Вот пошаговое решение:

1. Начнем с деления большего числа на меньшее: \[ 609 \div 407 = 1 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 609 - 407 \times 1 = 202 \]

2. Теперь применим алгоритм к числам 407 и 202: \[ 407 \div 202 = 2 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 407 - 202 \times 2 = 3 \]

3. Продолжаем с числами 202 и 3: \[ 202 \div 3 = 67 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 202 - 3 \times 67 = 1 \]

4. Последний шаг с числами 3 и 1: \[ 3 \div 1 = 3 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 3 - 1 \times 3 = 0 \]

Когда остаток равен 0, последним ненулевым остатком является НОД. В этом случае НОД(609, 407) равен 1.

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 609 и 407 равен 1. Эти числа являются взаимно простыми.