Nájdite najmenší spoločný násobok (nsn) pre zadané čísla. Výsledok doplňte do odpovede: nsn(88;72) =

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 88 и 72, нам нужно использовать формулу, основанную на наибольшем общем делителе (НОД):

\[ \text{НОК}(a, b) = \frac{|a \times b|}{\text{НОД}(a, b)} \]

1. Сначала найдем НОД для 88 и 72. Для этого можно использовать метод деления:

• 88 = 2 × 44
• 72 = 2 × 36
• Продолжаем делить на 2:
  • 44 = 2 × 22
  • 36 = 2 × 18
  • 22 = 2 × 11
  • 18 = 2 × 9

Теперь, делим 9 и 11:

• 9 = 3 × 3
• 11 — простое число.

Теперь запишем НОД, используя все общие множители: \[ \text{НОД}(88, 72) = 2^3 \times 3^2 = 24 \]

2. Теперь можем подставить значения в формулу для нахождения НОК: \[ \text{НОК}(88, 72) = \frac{|88 \times 72|}{24} \]

Теперь находим произведение: \[ 88 \times 72 = 6336 \]

И делим на НОД: \[ \text{НОК}(88, 72) = \frac{6336}{24} = 264 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 88 и 72 равно:

\[ \text{НОК}(88; 72) = 264 \]