Nájdite najmenší spoločný násobok (nsn) pre zadané čísla. Výsledok doplňte do odpovede: nsn(69;24) =

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, можно воспользоваться формулой:

\[ \text{НОК}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)} \]

где НОД — наибольший общий делитель.

1. Сначала найдем НОД для чисел 69 и 24.

   • Разложим на простые множители:
     • 69 = 3 × 23
     • 24 = 2^3 × 3

   Общий множитель — это 3, следовательно: \[ \text{НОД}(69, 24) = 3 \]

2. Теперь применим формулу для вычисления НОК: \[ \text{НОК}(69, 24) = \frac{69 \cdot 24}{\text{НОД}(69, 24)} = \frac{69 \cdot 24}{3} \]

   Вычисляем: \[ 69 \cdot 24 = 1656 \] \[ \text{НОК}(69, 24) = \frac{1656}{3} = 552 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное для 69 и 24 равно 552:

\[ \text{НОК}(69, 24) = 552 \]