велосипедист Съехал с горки за 5 секунд двигаясь с постоянным ускорением 0,5 м/с². Определите длину горки если в начале спуска скорость велосипедиста была равна 18 км/ч

Чтобы определить длину горки, воспользуемся формулами кинематики. У нас есть начальная скорость, постоянное ускорение и время.

1. Сначала преобразуем начальную скорость из километров в час в метры в секунду:

\[ 18 \, \text{км/ч} = \frac{18 \times 1000}{3600} = 5 \, \text{м/с} \]

2. Теперь применим формулу для расчета пути при равномерном прямолинейном движении с ускорением:

\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — путь (длина горки),
• \( V_0 \) — начальная скорость (5 м/с),
• \( t \) — время (5 секунд),
• \( a \) — ускорение (0,5 м/с²).

3. Подставим известные значения в формулу:

\[ S = 5 \cdot 5 + \frac{0.5 \cdot 5^2}{2} \]

4. Посчитаем поэтапно:

• Первый член: \( 5 \cdot 5 = 25 \, \text{м} \)
• Второй член: \[ \frac{0.5 \cdot 5^2}{2} = \frac{0.5 \cdot 25}{2} = \frac{12.5}{2} = 6.25 \, \text{м} \]

5. Теперь сложим оба члена:

\[ S = 25 + 6.25 = 31.25 \, \text{м} \]

Таким образом, длина горки составляет 31,25 метра.