Sin^2a+1/16=1 найди sina

Чтобы решить уравнение \(\sin^2 a + \frac{1}{16} = 1\), сначала нужно выразить \(\sin^2 a\).

1. Выразим \(\sin^2 a\): \[ \sin^2 a = 1 - \frac{1}{16} \] Для этого сначала найдем общий знаменатель: \[ 1 = \frac{16}{16}, \quad \text{поэтому} \quad \sin^2 a = \frac{16}{16} - \frac{1}{16} = \frac{15}{16} \]

2. Теперь, чтобы найти \(\sin a\), нужно извлечь корень из \(\sin^2 a\): \[ \sin a = \pm \sqrt{\frac{15}{16}} \] Это можно упростить до: \[ \sin a = \pm \frac{\sqrt{15}}{4} \]

Таким образом, \(\sin a\) может принимать два значения: \(\frac{\sqrt{15}}{4}\) и \(-\frac{\sqrt{15}}{4}\).