решит уравнение: 1/4a²=10

Чтобы решить уравнение \( \frac{1}{4}a^2 = 10 \), начнем с того, что нужно избавиться от дроби. Для этого умножим обе стороны уравнения на 4:

\[ a^2 = 10 \times 4 \]

Это даст нам:

\[ a^2 = 40 \]

Теперь, чтобы найти \( a \), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ a = \sqrt{40} \]

Мы можем упростить \( \sqrt{40} \):

\[ \sqrt{40} = \sqrt{4 \times 10} = \sqrt{4} \times \sqrt{10} = 2\sqrt{10} \]

Таким образом, у нас есть два решения для \( a \) (поскольку мы можем взять как положительное, так и отрицательное значение квадратного корня):

\[ a = 2\sqrt{10} \quad \text{или} \quad a = -2\sqrt{10} \]

В итоге, ответы для уравнения \( \frac{1}{4}a^2 = 10 \) будут:

\[ a = 2\sqrt{10} \quad \text{или} \quad a = -2\sqrt{10} \]