Верно ли ,что 7/15:7/5-3:9 принадлежит N 2/3*(1-5/6):1/3 принадлежит Q 6/7*(2-5/7)*1/2 принадлежит Z

Давайте рассмотрим каждое из предложений по отдельности.

1. \( \frac{7}{15} : \frac{7}{5} - \frac{3}{9} \) принадлежит \( \mathbb{N} \) (натуральные числа):

   Сначала вычислим \( \frac{7}{15} : \frac{7}{5} \). Деление дробей можно записать как умножение на обратную дробь: \[ \frac{7}{15} \times \frac{5}{7} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}. \]

   Теперь вычтем \( \frac{3}{9} \), что равно \( \frac{1}{3} \) (поскольку \( \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \)): \[ \frac{1}{3} - \frac{1}{3} = 0. \]

   \( 0 \) не принадлежит множеству \( \mathbb{N} \) (натуральные числа начинаются с 1), следовательно, это выражение не верно.

2. \( \frac{2}{3} \times (1 - \frac{5}{6}) : \frac{1}{3} \) принадлежит \( \mathbb{Q} \) ( rationals, рациональные числа):

   Сначала вычислим \( 1 - \frac{5}{6} \): \[ 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}. \]

   Теперь умножаем: \[ \frac{2}{3} \times \frac{1}{6} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}. \]

   Далее делим на \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{1}{9} : \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \times 3 = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}. \]

   Поскольку \( \frac{1}{3} \) является рациональным числом, это выражение верно.

3. \( \frac{6}{7} \times (2 - \frac{5}{7}) \times \frac{1}{2} \) принадлежит \( \mathbb{Z} \) (целые числа):

   Сначала вычислим \( 2 - \frac{5}{7} \): \[ 2 - \frac{5}{7} = \frac{14}{7} - \frac{5}{7} = \frac{9}{7}. \]

   Далее перемножим: \[ \frac{6}{7} \times \frac{9}{7} = \frac{54}{49}. \]

   Затем умножим на \( \frac{1}{2} \): \[ \frac{54}{49} \times \frac{1}{2} = \frac{54}{98} = \frac{27}{49}. \]

   Данное число является дробным, и следовательно оно не принадлежит множеству \( \mathbb{Z} \) (целым числам).

В итоге, результаты следующие:

1. \( \frac{7}{15} : \frac{7}{5} - \frac{3}{9} \) не принадлежит \( \mathbb{N} \).
2. \( \frac{2}{3} \times (1 - \frac{5}{6}) : \frac{1}{3} \) принадлежит \( \mathbb{Q} \).
3. \( \frac{6}{7} \times (2 - \frac{5}{7}) \times \frac{1}{2} \) не принадлежит \( \mathbb{Z} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобрать что-то ещё, я всегда на связи!