Найди площадь прямоугольника, если его ширина на 3,5 см меньше длины, а периметр равен 23.

Чтобы найти площадь прямоугольника, давайте начнем с описанных условий.

Обозначим длину прямоугольника как \( L \), а ширину как \( W \). Из условия мы знаем, что ширина на 3,5 см меньше длины:

\[ W = L - 3.5 \]

Также нам дан периметр прямоугольника, который равен 23 см. Формула для периметра \( P \) прямоугольника выглядит так:

\[ P = 2(L + W) \]

Подставляя значение периметра в формулу, получаем:

\[ 23 = 2(L + W) \]

Разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ 11.5 = L + W \]

Теперь подставим выражение для ширины \( W \) в это уравнение:

\[ 11.5 = L + (L - 3.5) \]

Упростив, получаем:

\[ 11.5 = 2L - 3.5 \]

Теперь добавим 3.5 к обеим сторонам:

\[ 11.5 + 3.5 = 2L \]

\[ 15 = 2L \]

Теперь разделим на 2, чтобы найти длину:

\[ L = 7.5 \]

Теперь используем значение длины, чтобы найти ширину:

\[ W = L - 3.5 = 7.5 - 3.5 = 4 \]

Теперь у нас есть длина и ширина:

• Длина \( L = 7.5 \) см
• Ширина \( W = 4 \) см

Теперь можно найти площадь \( S \) прямоугольника:

\[ S = L \times W \]

Подставим значения:

\[ S = 7.5 \times 4 = 30 \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет \( 30 \) квадратных сантиметров.