В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCC равен 9090^\circ, катет AC=9AC = 9. Известно, что sinB=45\sin B = \frac{4}{5}Найдите длину гипотенузы ABAB.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Сначала в задание ты увидел прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Один из катетов (AC) равен 9, а синус угла B равен \(\frac{4}{5}\). Нам нужно найти длину гипотенузы AB.
Правильное решение выглядит следующим образом:
- Мы знаем, что \(\sin B = \frac{AC}{AB}\). То есть, длина катета AC делится на длину гипотенузы AB.
- Подставим известные значения: \(\sin B = \frac{4}{5}\) и \(AC = 9\).
- Из этого уравнения мы можем выразить гипотенузу AB: \[ AB = \frac{AC}{\sin B} = \frac{9}{\frac{4}{5}} = 9 \times \frac{5}{4} = \frac{45}{4} = 11,25 \, \text{см} \]
Теперь сравним твой ответ с правильным: ты не дал ответ, а правильный ответ - 11,25 см. Это значит, что ты не выполнил расчеты и не пришёл к ответу.
Теоретически ты правильно понял, что нужно использовать свойства тригонометрических функций. Однако, чтобы решить задачу, необходимо было правильно подставить значения и выполнить расчёты. Если бы ты выполнил эти шаги, то наткнулся бы на правильный ответ!
Надеюсь, что объяснение было полезно. Если есть ещё вопросы, смело спрашивай! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк в ответ на моё сообщение.
