Квадрат має такий самий периметр,як і прямокутник зі сторонами 9 см і 15 см. Знайди сторону квадрата та його площу

Чтобы найти сторону квадрата, который имеет такой же периметр, как и прямоугольник со сторонами 9 см и 15 см, сначала вычислим периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

Подставим значения: \[ P = 2 \times (9 \, \text{см} + 15 \, \text{см}) = 2 \times 24 \, \text{см} = 48 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 48 см. Теперь, поскольку квадрат имеет такой же периметр, нам нужно найти его сторону.

Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ P = 4s \] где \( s \) — сторона квадрата.

Поскольку периметр квадрата равен 48 см, можно написать: \[ 4s = 48 \, \text{см} \]

Разделим обе стороны уравнения на 4: \[ s = \frac{48 \, \text{см}}{4} = 12 \, \text{см} \]

Теперь мы нашли сторону квадрата: она равна 12 см.

Следующий шаг — вычислить площадь квадрата, которая рассчитывается по формуле: \[ S = s^2 \]

Подставим значение стороны: \[ S = 12 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 144 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, сторона квадрата равна 12 см, а его площадь составляет 144 см².