Периметр параллелограмма равен 132 см. Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой

Чтобы решить задачу о периметре параллелограмма, давайте сначала вспомним, что периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\( P = 2(a + b) \)

где \( a \) и \( b \) — это длины сторон параллелограмма.

В данной задаче периметр равен 132 см. Поставим это в уравнение:

\[ 2(a + b) = 132 \]

Упростим уравнение, разделив обе стороны на 2:

\[ a + b = 66 \]

Согласно условию, одна из сторон на 4 см меньше другой. Обозначим большую сторону как \( a \), тогда меньшая сторона будет:

\[ b = a - 4 \]

Теперь подставим значение \( b \) в уравнение:

\[ a + (a - 4) = 66 \]

Упростим уравнение:

\[ 2a - 4 = 66 \]

Добавим 4 к обеим сторонам:

\[ 2a = 70 \]

Теперь разделим на 2:

\[ a = 35 \]

Теперь найдем значение стороны \( b \):

\[ b = a - 4 = 35 - 4 = 31 \]

Таким образом, длины сторон параллелограмма равны:

\( a = 35 \) см и \( b = 31 \) см.