-5; -4; -2; 0; 2; 3; 6; 7; Как изменится размах и среднее арифметическое,если все числа набора уменьшить на 2

Размах (диапазон) множества чисел определяется как разность между максимальным и минимальным значением. В данном наборе чисел:

• Минимальное значение: -5
• Максимальное значение: 7

Следовательно, размах равен: \[ \text{Размах} = 7 - (-5) = 7 + 5 = 12. \]

Теперь, если мы уменьшаем каждое число на 2, новый набор чисел будет:

-5 - 2 = -7;
-4 - 2 = -6;
-2 - 2 = -4;
0 - 2 = -2;
2 - 2 = 0;
3 - 2 = 1;
6 - 2 = 4;
7 - 2 = 5;

Теперь новый набор: -7; -6; -4; -2; 0; 1; 4; 5.

Теперь пересчитаем размах нового набора:

• Минимальное значение: -7
• Максимальное значение: 5

Следовательно, новый размах равен: \[ \text{Размах} = 5 - (-7) = 5 + 7 = 12. \]

Таким образом, размах не изменится и останется равным 12.

Теперь найдем среднее арифметическое оригинального набора:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{-5 + (-4) + (-2) + 0 + 2 + 3 + 6 + 7}{8} = \frac{7}{8} = 0.875. \]

Теперь найдем среднее арифметическое нового набора:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{-7 + (-6) + (-4) + (-2) + 0 + 1 + 4 + 5}{8} = \frac{-7 - 6 - 4 - 2 + 0 + 1 + 4 + 5}{8} = \frac{-13}{8} = -1.625. \]

Таким образом:

• Размах остался равным 12.
• Среднее арифметическое изменится с 0.875 на -1.625.