Какая из предложенных пар является решением системы уравнений х 2у=5 3х-у=1

Чтобы найти решение системы уравнений:

1. \( x + 2y = 5 \)
2. \( 3x - y = 1 \)

мы можем решить эту систему с помощью подстановки или метода исключения. Рассмотрим метод подстановки.

Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Из уравнения \( x + 2y = 5 \) выразим \( x \):

\[ x = 5 - 2y \]

Теперь подставим это значение \( x \) во второе уравнение \( 3x - y = 1 \):

\[ 3(5 - 2y) - y = 1 \]
\[ 15 - 6y - y = 1 \]
\[ 15 - 7y = 1 \]
\[ -7y = 1 - 15 \]
\[ -7y = -14 \]
\[ y = 2 \]

Теперь, когда мы нашли \( y \), подставим его обратно в выражение для \( x \):

\[ x = 5 - 2(2) \]
\[ x = 5 - 4 \]
\[ x = 1 \]

Таким образом, решение системы уравнений: \( x = 1 \) и \( y = 2 \).

Пара (1, 2) является решением данной системы уравнений.