Какие из чисел 240, 242, 244, 246, 248, 250, 252 кратны 3? Какие из них делятся на 9? б) В записи *723, 5*36, 111* вместо звёздочки поставьте такие циф-ры, чтобы получившиеся числа делились на 9.
Чтобы определить, какие из чисел 240, 242, 244, 246, 248, 250, 252 кратны 3, нужно проверить, является ли сумма их цифр кратной 3.
Посчитаем суммы цифр:
- 240: 2 + 4 + 0 = 6 (кратно 3)
- 242: 2 + 4 + 2 = 8 (не кратно 3)
- 244: 2 + 4 + 4 = 10 (не кратно 3)
- 246: 2 + 4 + 6 = 12 (кратно 3)
- 248: 2 + 4 + 8 = 14 (не кратно 3)
- 250: 2 + 5 + 0 = 7 (не кратно 3)
- 252: 2 + 5 + 2 = 9 (кратно 3)
Таким образом, кратны 3: 240, 246, 252.
Теперь проверим, какие из них делятся на 9. Для этого нужно, чтобы сумма цифр была кратна 9.
- 240: 6 (не кратно 9)
- 246: 12 (не кратно 9)
- 252: 9 (кратно 9)
Таким образом, из чисел, кратных 3, только 252 делится на 9.
Теперь перейдём ко второй части задачи. Для чисел 723, 536, 111* необходимо найти такие цифры, чтобы они делились на 9. Для этого сумма цифр должна быть кратной 9.
723: 7 + 2 + 3 + x = 12 + x. Чтобы 12 + x было кратно 9:
- 12 + x = 18 → x = 6
- 12 + x = 27 → x = 15 (не подходит)
Подходящая цифра для 723: 6.
5*36: 5 + x + 3 + 6 = 14 + x. Чтобы 14 + x было кратно 9:
- 14 + x = 18 → x = 4
- 14 + x = 27 → x = 13 (не подходит)
Подходящая цифра для 5*36: 4.
111*: 1 + 1 + 1 + x = 3 + x. Чтобы 3 + x было кратно 9:
- 3 + x = 9 → x = 6
- 3 + x = 18 → x = 15 (не подходит)
Подходящая цифра для 111*: 6.
Ответы:
- 723 (x=6), 536 (x=4), 111 (x=6).
