Среднее Арифметическое чисел равно 4.9 одно из них в 1.8 раза меньше другово Найти эти числа
Чтобы найти два числа, среднее арифметическое которых равно 4.9 и одно из них в 1.8 раза меньше другого, давайте обозначим одно число как \( x \), а другое как \( y \).
По условию задачи, мы знаем следующее:
- Среднее арифметическое чисел:
\[ \frac{x + y}{2} = 4.9 \]
Отсюда следует, что:
\[ x + y = 2 \times 4.9 = 9.8 \quad (1) \]
- Кроме того, одно число в 1.8 раза меньше другого, что можно записать как:
\[ x = \frac{y}{1.8} \quad (2) \]
Теперь мы можем подставить выражение (2) в уравнение (1). Подставим \( x \) из (2) в (1):
\[ \frac{y}{1.8} + y = 9.8 \]
Теперь найдем общий знаменатель и упростим:
\[ \frac{y + 1.8y}{1.8} = 9.8 \]
Это можно записать как:
\[ \frac{2.8y}{1.8} = 9.8 \]
Теперь умножим обе стороны на 1.8:
\[ 2.8y = 9.8 \times 1.8 \]
Расчитаем \( 9.8 \times 1.8 \):
\[ 9.8 \times 1.8 = 17.64 \]
Теперь у нас есть уравнение:
\[ 2.8y = 17.64 \]
Разделим обе стороны на 2.8, чтобы найти \( y \):
\[ y = \frac{17.64}{2.8} \approx 6.3 \]
Теперь мы можем найти \( x \), подставив значение \( y \) обратно в выражение (2):
\[ x = \frac{y}{1.8} = \frac{6.3}{1.8} \approx 3.5 \]
Итак, два числа:
- \( x \approx 3.5 \)
- \( y \approx 6.3 \)
Проверим, выполняется ли условие о среднем арифметическом:
\[ \frac{3.5 + 6.3}{2} = \frac{9.8}{2} = 4.9 \]
Все условия задачи выполнены. Ответ: числа примерно 3.5 и 6.3.
