Решите экономическую задачу. Пьетро Василевски был владельцем небольшого предприятия, на котором трудилось 5 рабочих. Каждый из рабочих производил столы для настольного тенниса.…
Решите экономическую задачу. Пьетро Василевски был владельцем небольшого предприятия, на котором трудилось 5 рабочих. Каждый из рабочих производил столы для настольного тенниса. Пьетро не имел экономического образования, поэтому организовал предприятие таким образом, что у каждого рабочего было своё помещение, в котором тот и собирал столы без взаимодействия с другими рабочими. Пьетро Василевски купил учебник по экономике и узнал новое слово — специализация. С этого и началась эпоха модернизации его производства. Раньше каждый работник собирал стол для пинг-понга за 5 часов. Каждый час оплачивался по ставке 10 рублей/час. Рабочая неделя составляла 40 часов. Все столы для настольного тенниса, произведённые фирмой Пьетро, продавались мгновенно по цене 80 рублей, настолько они были хороши. Остальными издержками фирмы Пьетро можно пренебречь. Теперь же каждый работник стал производить отдельные детали для столов для настольного тенниса — кто-то делал сетки, кто-то делал крепления для сеток, другой делал поверхность стола, ещё один — ножки, последний занимался монтажом всех деталей в единую конструкцию. Оказалось, что время на производство одного стола сократилось на 20 процентов. При этом производство организовалось таким образом, что не было никакого простоя. Продолжительность рабочей недели осталась прежней, а значит, фирма стала производить и продавать больше столов. Какой стала недельная прибыль фирмы в результате применения специализации? Ответ запишите в рублях. Ответ Государство заметило, что предприятие очень прибыльное, и ввело налог на выручку в размере 10 процентов. На сколько уменьшилась недельная прибыль по сравнению с предыдущим пунктом? Ответ запишите в рублях Государство ввело налог, как в предыдущем вопросе. Пьетро захотел изучить тему поподробнее, чтобы вернуть прибыль на прежний уровень. Пьетро нашёл продвинутую книжку по суперспециализации, благодаря которой получится сократить время производства одного стола до 2 часов каждым из его рабочих. Пьетро решил её купить и записать расходы на покупку в издержки за одну неделю работы. За какую максимальную цену готов купить книжку Пьетро, если его задача с учётом введенного налога и новой производительности рабочих – вернуться к недельной прибыли на уровне прибыли из задания 5? Ответ запишите в рублях.
Для решения экономической задачи, давайте проведем необходимые расчёты шаг за шагом.
- Рассчитаем первоначальную недельную прибыль.
Каждый рабочий собирал один стол за 5 часов, что соответствует 40 часам в неделю. Таким образом, каждый рабочий мог произвести: \[ \frac{40 \text{ часов}}{5 \text{ часов на стол}} = 8 \text{ столов в неделю} \] Поскольку у Пьетро 5 рабочих, общее количество столов, произведённых за неделю: \[ 8 \text{ столов/рабочий} \times 5 \text{ рабочих} = 40 \text{ столов в неделю} \] Выручка от продажи: \[ 40 \text{ столов} \times 80 \text{ рублей} = 3200 \text{ рублей} \] Затраты на рабочую силу: \[ 5 \text{ рабочих} \times 5 \text{ часов на стол} \times 10 \text{ рублей/час} = 250 \text{ рублей/рабочий} \times 5 \text{ рабочих} = 1250 \text{ рублей} \] Недельная прибыль в первоначальном варианте: \[ 3200 \text{ рублей} - 1250 \text{ рублей} = 1950 \text{ рублей} \]
- Рассчитаем недельную прибыль после специализации.
Теперь время производства одного стола снизилось на 20%, то есть: \[ 5 \text{ часов} - (5 \text{ часов} \times 0.2) = 4 \text{ часа на стол} \] Теперь каждый рабочий может произвести: \[ \frac{40 \text{ часов}}{4 \text{ часа на стол}} = 10 \text{ столов в неделю} \] Общее количество столов: \[ 10 \text{ столов/рабочий} \times 5 \text{ рабочих} = 50 \text{ столов в неделю} \] Выручка от продажи: \[ 50 \text{ столов} \times 80 \text{ рублей} = 4000 \text{ рублей} \] Затраты: \[ 5 \text{ рабочих} \times 4 \text{ часа на стол} \times 10 \text{ рублей/час} = 200 \text{ рублей/рабочий} \times 5 \text{ рабочих} = 1000 \text{ рублей} \] Недельная прибыль после специализации: \[ 4000 \text{ рублей} - 1000 \text{ рублей} = 3000 \text{ рублей} \]
- Недельная прибыль после налога.
С введением налога на выручку 10%: \[ \text{Налог на выручку} = 4000 \text{ рублей} \times 0.1 = 400 \text{ рублей} \] Чистая выручка: \[ 4000 \text{ рублей} - 400 \text{ рублей} = 3600 \text{ рублей} \] Следовательно, прибыль после налога: \[ 3600 \text{ рублей} - 1000 \text{ рублей} = 2600 \text{ рублей} \]
- Сравнение с предыдущей прибылью.
Уменьшение прибыли по сравнению с первоначальной: \[ 1950 \text{ рублей} - 2600 \text{ рублей} = -650 \text{ рублей} \quad (\text{Прибыль увеличилась на 650 рублей}) \]
- Расчет максимальной цены за книгу.
Пьетро хочет вернуться к прибыльности 1950 рублей после введённого налога. Чтобы найти нужную выручку, учтем, что: \[ \text{Нихтейная прибыль до налога} = 1950 \text{ рублей} + 1000 \text{ рублей} = 2950 \text{ рублей} \]
К этой выручке добавим налог: \[ \text{Должна быть} \text{Выручка} = \frac{2950 \text{ рублей}}{0.9} \approx 3277.78 \text{ рублей} \]
- Теперь, учитывая новую производительность в 2 часа на стол, считаем, сколько столов будет производиться.
Каждый рабочий будет способен производить: \[ \frac{40 \text{ часов}}{2 \text{ часа на стол}} = 20 \text{ столов в неделю} \] Общее количество: \[ 20 \times 5 = 100 \text{ столов в неделю} \] Выручка: \[ 100 \text{ столов} \times 80 \text{ рублей} = 8000 \text{ рублей} \] Налог: \[ 8000 \times 0.1 = 800 \text{ рублей} \] Чистая выручка: \[ 8000 - 800 = 7200 \text{ рублей} \] Причем, чтобы получить 1950 рублей после налогов, ему нужно: \[ 7200 - Z = 1950 \] Отсюда: \[ Z = 7200 - 1950 = 5250 \text{ рублей} \] Следовательно, максимальная цена, которую Пьетро может заплатить за книгу, чтобы сохранить прибыль на уровне, составляет 5250 рублей.
Итак, окончательные ответы:
- Недельная прибыль фирмы в результате применения специализации: 2600 рублей.
- Уменьшение недельной прибыли из-за налога: -650 рублей (прибыли увеличились на 650 рублей).
- Максимальная цена, которую готов купить Пьетро за книжку: 5250 рублей.
