Найдите множество допустимых значений для дроби x 7 ( x − 7 ) ( x − 7 ) ( x + 4 ) (x−7)(x+4) x 7 (x−7) и дроби x 7 x + 4 x+4 x 7 , получившейся при её сокращении: Множество…
Найдите множество допустимых значений для дроби x 7 ( x − 7 ) ( x − 7 ) ( x + 4 ) (x−7)(x+4) x 7 (x−7) и дроби x 7 x + 4 x+4 x 7 , получившейся при её сокращении: Множество допустимых значений исходной дроби: x ≠ − 4 x =−4 , x ≠ 7 x =7 , x ≠ − 7 x =−7 , x ≠ 4 x =4 x ≠ 0 x =0 , x ≠ − 7 x =−7 , x ≠ 4 x =4 , x ≠ 0 x =0 , x ≠ − 4 x =−4 , x ≠ 7 x =7 Множество допустимых значений получившейся дроби: x ≠ 4 x =4 x ≠ 0 x =0 , x ≠ 4 x =4 x ≠ − 4 x =−4 x ≠ 0 x =0 , x ≠ − 4 x =−4
Давайте проанализируем вашу дробь и найдем допустимые значения.
Исходная дробь выглядит как:
\[ \frac{x^7 (x - 7)}{(x - 7)(x + 4)} \]
При упрощении этой дроби (при условии, что \(x \neq 7\) так как это выражение не может быть равно нулю) мы получаем:
\[ \frac{x^7}{x + 4} \]
Теперь определим множество допустимых значений для обеих дробей.
Для исходной дроби \(\frac{x^7 (x - 7)}{(x - 7)(x + 4)}\):
- Находим запрещенные значения:
- \(x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7\) (деление на ноль)
- \(x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\) (деление на ноль)
Таким образом, множество допустимых значений для исходной дроби:
- \(x \neq 7\)
- \(x \neq -4\)
Для упрощенной дроби \(\frac{x^7}{x + 4}\):
- Находим запрещенные значения:
- \(x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\) (деление на ноль, уже найдено)
Таким образом, множество допустимых значений для упрощенной дроби:
- \(x \neq -4\)
Итог:
Множество допустимых значений исходной дроби:
- \(x \neq 7\)
- \(x \neq -4\)
Множество допустимых значений упрощенной дроби:
- \(x \neq -4\)
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее разобрать какую-либо часть, не стесняйтесь спрашивать!
