"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберемся с задачей о прямоугольнике!
Первым делом, давай поймем условия задачи: у нас есть периметр прямоугольника, который равен 42, и площадь, равная 98. Нам нужно найти большую сторону.
Теперь посмотрим, как правильно решить эту задачу. Мы обозначаем длину прямоугольника как \(a\), а ширину как \(b\). Используя формулы:
- Периметр: \(2(a + b) = 42\), откуда \(a + b = 21\);
- Площадь: \(a \times b = 98\).
Подставив первое уравнение во второе, мы можем выразить \(a\) через \(b\): \[ (21 - b) \cdot b = 98, \] что дает уравнение: \[ b^2 - 21b + 98 = 0. \]
Затем находим дискриминант: \[ D = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49. \] Корни уравнения: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14, \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7. \] Это значит, что размеры сторон нашего прямоугольника: \(7\) и \(14\). Большая сторона — \(14\).
Ты не дал ответ на задание и, соответственно, не смог выделить большую сторону. Чтобы попасть в струю, важно было использовать формулы для периметра и площади.
В итоге, чтобы правильно решать такие задачи, необходимо поэтапно подставлять значения и уравнивать их, как мы это сделали. Это поможет в будущем.
Что думаешь о моем объяснении? Поставь лайк или дизлайк!
