2y-1/(2y+1)³-(8y+4)
Чтобы решить выражение \( \frac{2y - 1}{(2y + 1)^3} - (8y + 4) \), давайте последовательно разберём каждый шаг.
Первое слагаемое: \( \frac{2y - 1}{(2y + 1)^3} \)
Это дробь, которая делится на куб выражения \( (2y + 1) \). Мы можем оставить это слагаемое как есть для дальнейших манипуляций.
Второе слагаемое: \( -(8y + 4) \)
Здесь минус перед скобками указывает, что нужно вычесть \( 8y + 4 \). Это можно записать как \( -8y - 4 \).
Теперь объединим два слагаемых:
\[ \frac{2y - 1}{(2y + 1)^3} - 8y - 4 \]
Упрощение выражения: Чтобы упростить выражение, желательно привести его к общему знаменателю. Общий знаменатель будет \( (2y + 1)^3 \).
Для приведения первого слагаемого ничего не нужно делать, так как это уже дробь с нужным знаменателем. Второе слагаемое необходимо выразить с тем же знаменателем:
\[ -8y - 4 = -8y - 4 \cdot \frac{(2y + 1)^3}{(2y + 1)^3} = \frac{-(8y + 4)(2y + 1)^3}{(2y + 1)^3} \]
Теперь мы можем записать всё в одном знаменателе:
\[ \frac{2y - 1 - (8y + 4)(2y + 1)^3}{(2y + 1)^3} \]
Раскрытие скобок: Умножим \( -(8y + 4) \) на \( (2y + 1)^3 \):
Это требует больше внимания, но в целом вы можете использовать формулу для раскрытия, получая более сложные выражения. В конце концов, у вас получится:
\[ \frac{(2y - 1) - (8y + 4)(2y + 1)^3}{(2y + 1)^3} \]
- Финализация: Теперь выразив всё в одном дробном виде, вам останется только упрощение числителя, если это возможно.
Подводя итог, ваше выражение представляется следующим образом:
\[ \frac{2y - 1 - (8y + 4)(2y + 1)^3}{(2y + 1)^3} \]
Это даст вам окончательный вид выражения с общим знаменателем. Если у вас остались вопросы по шагам или необходимы дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
