Замени частное 48^x3y^4: 30x^4y^3 на дробь и сократи её.

Давайте сначала перепишем ваше частное \( \frac{48x^3y^4}{30x^4y^3} \) в виде дроби.

1. Разделим коэффициенты и переменные: \[ \frac{48}{30} \cdot \frac{x^3}{x^4} \cdot \frac{y^4}{y^3} \]

2. Упростим коэффициенты. Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) для 48 и 30. НОД(48, 30) = 6. Следовательно: \[ \frac{48}{30} = \frac{48 \div 6}{30 \div 6} = \frac{8}{5} \]

3. Упростим переменные:

   • \( \frac{x^3}{x^4} = \frac{1}{x} \) (поскольку \( x^3 \div x^4 = x^{3-4} = x^{-1} \))
   • \( \frac{y^4}{y^3} = y^{4-3} = y^1 = y \)

Теперь мы можем объединить все части вместе: \[ \frac{48x^3y^4}{30x^4y^3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{y}{x} = \frac{8y}{5x} \]

Итак, конечный ответ: \[ \frac{48x^3y^4}{30x^4y^3} = \frac{8y}{5x} \]

Эта дробь уже находится в самой простой форме. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь задавать!