.

Привет! Давай разберём задачи вместе.

Задача 106.

Являются ли тождественно равными выражения:
*2a + 8a и 2 (a + 2a)

Чтобы проверить, являются ли выражения тождественно равными, необходимо упростить оба выражения.

1. Упростим первое выражение: \( 2a + 8a \).
   Сложим коэффициенты при \( a \):
   \( 2a + 8a = 10a \).

2. Упростим второе выражение: \( 2*(a + 2a) \).
   Сначала упростим выражение в скобках:
   \( a + 2a = 3a \).
   Теперь умножим на 2:
   \( 2*3a = 6a \).

   Сравним результаты:
   \( 10a \) и \( 6a \).
   Они не равны, значит выражения не являются тождественно равными.

Ответ: Не являются тождественно равными.

Задача 107.

Какие свойства должна нужно удовлетворять, чтобы данное равенство было тождеством:
*12k - 48 = 12k - 48; 6 (a - b) + 3a – 6b = 0; a - b = 0 *

Для понимания задачи разберём каждое равенство:

1. \(12k - 48 = 12k - 48 \) Это тождество верно при любых значениях \( k \), так как левая и правая части идентичны.

2. \(6(a - b) + 3a – 6b = 0\)
   Упростим выражение:
   Раскроем скобки и пройдёмся по членам:
   \(6a - 6b + 3a - 6b = 0 \).
   Сложим подобные:
   \(9a - 12b = 0\) или \(3a - 4b = 0 \).

3. \(a - b = 0 \)
   Эта переменность описывает частное значение, когда \(a = b\).

Таким образом, для того чтобы уравнение было тождеством, необходимо выполнение следующих условий:

1. *Для первого уравнения: *

   • \(12k - 48 = 12k - 48\) верно при любых \( k \).

2. *Для второго уравнения: *

3. • \(6(a - b) + 3a – 6b = 0\ на это похоже: 3(a - b) = 0\),
     где (a = b для выполнения тождества убирая члены проверяем непосредственно.**.

*Ответ: Чтобы второе уравнение было тождеством, необходимо, чтобы (a = b)*.