На трёх шкафа стоят книги. на первой полке на 12 книг больше, чем на второй, на третий на 7 книг больше, чем на второй. сколько книг в шкафу если самое маленькое количество книг…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на второй полке как \( x \).

Согласно условию, на первой полке книг на 12 больше, чем на второй, то есть:

\[ \text{Количество книг на первой полке} = x + 12 \]

На третьей полке книг на 7 больше, чем на второй, следовательно:

\[ \text{Количество книг на третьей полке} = x + 7 \]

Теперь мы можем выразить общее количество книг в шкафу как сумму книг на всех полках:

\[ \text{Общее количество книг} = (x + 12) + x + (x + 7) \]

Упростим это:

\[ \text{Общее количество книг} = 3x + 19 \]

Согласно условию, самое маленькое количество книг (на второй полке) равно 14, то есть:

\[ x = 14 \]

Теперь подставим это значение в наше уравнение для общего количества книг:

\[ \text{Общее количество книг} = 3(14) + 19 = 42 + 19 = 61 \]

Таким образом, в шкафу всего 61 книга.